Los fractales están en todas partes. Cuando cocinamos un brécol romanesco tenemos delante un saludable vegetal fractálico. Bach convirtió los fractales en notas musicales interpretables por un clavicordio. También encontramos fractales en muchos de los dibujos imposibles de M.C. Escher, y en el arte óptico de finales del siglo XX. Y, del mismo modo, se esconden en los mapas isócronos que descubriremos a continuación.

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Brécol romanesco
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M.C.Escher. Salamander pattern.

Los fractales no son más que objetos geométricos cuya estructura básica, ya sea fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. En los trazados de las costas, en el crecimiento de los helechos y en la formación de las galaxias se esconden más de estas misteriosas representaciones, la conjunción perfecta entre las matemáticas y el arte.

De forma inconsciente los surrealistas descubrieron los fractales en sus decalcomanías, técnica pictórica que consiste aplicar color sobre un papel que, plegado suavemente por la mitad, arroja formas caprichosas y simétricas sobre las cuales dibujar y pintar, extrayendo de las manchas figuras y formas latentes. Óscar Domínguez y Max Ernst, entre otros, jugaron con los fractales y las decalcomanías obteniendo obras sorprendentes.

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Max Ernst. Europe after the rain.

El big data junto con la representación de datos ha conseguido nuevas visualizaciones de fractales en contextos nunca antes vistos. Es el caso de los mapas isócronos. Una línea isócrona es aquella que dibuja en un mapa los puntos de conexión en los que algo ocurre o llega a la misma hora. Estos mapas isócronos tienen muchos usos. Se utilizan para representar, por ejemplo el tiempo que el agua de escorrentía (suponiendo que la lluvia cayera a ritmo constante) tarda en llegar a un embalse o cuenca. También están siendo usados para planificar tiempos de traslado a lugares como aeropuertos. De hecho, existen webs como Mapumental y Mapnificent con las cuales es posible mostrar gráficamente el tiempo de estos desplazamientos, utilizando para ello tecnologías de cartografía y de open data.

Más allá de su utilidad, sorprende la belleza de las representaciones gráficas de los mapas isócronos. En esta web es posible visualizar algunos ejemplos, en los que vemos cómo se construyen las líneas isócronas de la red de carreteras de 10 países. Para “iluminar” estas bellas representaciones se utilizó una paleta de colores que muestra gráficamente la dinámica de difusión desde la ubicación de interés (por ejemplo, el km 0 situado en la Plaza Mayor de Madrid) a cualquier otro punto de la red viaria.

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Mapa isócrono de las carreteras de España

En la misma web es posible encontrar un “paso a paso” para crear nuestros propios mapas isócronos utilizando servicios como por ejemplo Google Directions API u otros como GraphHopper.

Para los que no tengan conocimientos de programación o de matemáticas, siempre es posible quedarse en la simple visualización del resultado, tan sorprendente como el dibujo de un relámpago en una noche de verano.

Para saber más: